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中文题目： 利用GNN加速晶体管级SPICE电路仿真

论文题目：Boosting the Performance of Transistor-Level Circuit Simulation with GNN (Invited Paper)

录用期刊/会议：30th ACM/IEEE Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC) (CCF-C类会议)

原文链接：https://www.ssslab.cn/assets/papers/2025-jiang-boosting.pdf

原文DOI：https://doi.org/10.1145/3658617.3703149

作者列表：

1）蒋继庆 中国石油大学（北京） 人工智能12bet中文手机版官网 硕 24

2）段永强 中国石油大学（北京） 人工智能12bet中文手机版官网 硕 23

3）金   洲 中国石油大学（北京）人工智能12bet中文手机版官网 教师

摘要:

在SPICE电路仿真中，有效地求解大规模非线性电路的静态工作点是一项关键又极具挑战的工作。伪瞬态分析（PTA）是一种应用广泛且有发展前景的直流（DC）分析方法，其中伪元件嵌入策略在保证收敛性和仿真效率方面起着关键作用。在本文中，我们提出了一种基于图神经网络（GNN）的自适应嵌入PTA方法GPTA。GPTA将非线性直流电路转换成线性化的图表示，智能预测伪元件的嵌入位置，GNN模型中还集成了多头消息传递、自适应消息过滤和多尺度信息融合来提升模型的特征提取能力，并通过逐层池化和预测的策略有效地保留了中间层信息，增强了模型的表现力。数值结果表明，GPTA在收敛性和仿真速度方面都提高了直流分析的效率。

背景与动机:

在直流分析中，求解非线性代数方程组是确定静态工作点是核心步骤。然而，随着集成电路复杂性的指数增长，这些方程组变得规模巨大且高度非线性，传统的牛顿-拉夫森（NR）方法已难以胜任。伪瞬态分析及其多种变体（如PPTA、DPTA、RPTA和CEPTA）成为应对该问题的有力方法。PTA通过向电路中嵌入伪元件，将非线性代数方程转化为常微分方程（ODE），进而使用数值积分方法迭代求解。然而，ODE系统求解效率高度依赖于时间步长控制、初始参数选择以及伪元件嵌入位置等因素。

现有的研究在时间步长控制和初始参数选择方面取得了一定进展。然而，对于伪元件嵌入位置的选择，研究较少且缺乏适用于多种电路的通用解决方案。不同电路对伪元件嵌入位置的要求不同，不当的嵌入位置可能导致牛顿迭代次数增加甚至求解失败。没有一个固定的嵌入位置能够在所有的仿真条件下对所有的电路提供最佳的性能。

设计与实现:

（1）总体框架

如图 1 所示，我们将自适应预测 PTA 嵌入位置的过程映射为经典的图分类任务，在几种典型的伪元件嵌入位置中进行预测（包括Base-Emitter间、Base-Collector间、Base-Emitter和Base-Collector，以及各节点接地）。通过采用基于等效电路的图表示方法，在保留电路基本结构信息的同时简化了图结构。然后我们引入了 EnhanceSAGE 层，通过多头消息传递和自适应消息过滤来增强拓扑特征提取。结合逐层池化逐层预测策略，有效地聚合了特征，提高了模型的稳定性和准确性。

图1 我们所提方法的整体工作流程

（2）图表示

在直流分析中，非线性器件如 MOSFET 和 BJT 会削弱 NR方法的收敛性。此外，无关连接增加了图的复杂性，阻碍 GNN 学习并降低了模型性能。因此我们将 BJT、MOSFET 转换为双端口等效电路，从而线性化电路，简化拓扑结构并消除不必要端口的干扰。然后我们将电路节点表示为图顶点，器件作为边，将模拟电路转化为图结构。

 

图2 利用等效电路构建图的一个简单示例

（3）EnhanceSAGE

传统 GNN 在处理图数据时存在局限性：单一消息传递机制难以捕捉邻近节点的多样信息；特征直接聚合可能传播噪声；简单的平均或求和聚合忽略了多尺度特征。这些问题限制了模型的特征提取和表达能力。为此，我们提出了 EnhanceSAGE 层，如图3所示，由多头消息传递、自适应消息过滤和最终输出融合三部分组成。

多头消息传递通过多个独立头传播消息，捕捉多样化的子空间信息，扩展感受野，克服单一机制的局限。

这里，表示第个头的输出特征，表示标准 GraphSAGE 聚合操作。自适应消息过滤通过门控机制对每个头的输出进行筛。Ａ舯匾畔，优化信息传播。

在这个等式中，σ 表示 S 型函数，⊙ 表示逐元素 Hadamard 积。此步骤动态调整每个头输出的贡献，从而优化信息传播的有效性。
最终输出融合将过滤后的多头输出通过可学习的多尺度权重加权求和，并通过全连接层提取高级特征，形成最终节点表示，提升模型对后续任务的表达能力。

其中，表示头的数量，表示可学习的权重，确保在融合过程中考虑多尺度信息。全连接层 FC执行线性变换以提取高级特征，增强模型对后续任务的表示能力。

图3 EnhanceSAGE层中的节点更新过程

（4）逐层池化和预测

一般的GNN模型通常是通过堆叠多个GNN层来构建，然后在最后一层，将顶点特征池化以获得图特征，随后使用多层感知器（MLP）进行分类。然而，这种读出机制过于依赖最后一层的输出，忽略了从中间层提取的多层特征，从而限制了图特征的充分利用。为了解决这个问题，我们使用了一种逐层池化和逐层预测策略：在每个GNN层之后立即池化节点特征，通过线性层预测四个类的分数，并最终将每层的分数相加以产生最终的分类结果。这种方法不仅减少了信息损失，而且充分利用了每一层的图特征表示，从而提高了模型的分类性能。

实验结果及分析:

一、仿真性能比较

我们将 GPTA 扩展到其他 PTA 算法，并展示了对各种电路的优化效果。如表 1 所示，GPTA 对 PPTA、DPTA、CEPTA和RPTA 的平均加速比分别为9.0倍、3.1倍、1.6倍和 2.4倍。

表1 在多种不同PTA算法下的仿真性能对比，其中“-”表示不收敛

二、GNN模型性能比较

为了全面评估我们提出的 EnhanceSAGE 模型相对于已建立的 GNN 架构（包括GCN、GAT 和 GraphSAGE）的性能，我们采用了四个标准分类指标：准确度、F1 分数、精确度和召回率。

表2 各种GNN模型的结果对比

EnhanceSAGE 在所有评估指标中始终优于基线模型，如表2所示。这些结果可以归因于 EnhanceSAGE 的多头消息传递、自适应消息过滤机制和多尺度信息融合的架构创新。

三、消融实验

为了进一步验证我们提出的 EnhanceSAGE 网络层中每个关键机制对模型性能的影响，我们进行了消融实验，结果如表 3 所示。通过分别删除 EnhanceSAGE 中的多头消息传播、自适应消息过滤和多尺度加权聚合机制来评估这些组件对模型分类性能的贡献。消融实验表明，多头消息传递的重要性最大，消息过滤次之，最后是多尺度融合。

表3 删除各个EnhanceSAGE组件后分类指标的对比

结论:

本文提出了一种图神经网络增强的 PTA 方法 GPTA，用于基于电路拓扑自适应地选择 PTA 中的伪元素嵌入位置。通过结合 EnhanceSAGE 模型，我们提高了特征提取能力并优化了嵌入位置选择过程。基准和实际电路上的评估表明，GPTA 优于传统的 PPTA、DPTA、CEPTA 和 RPTA 方法，分别实现了 9.0 倍、3.1 倍、1.6 倍和 2.4 倍的加速。此外，GPTA 与步长控制和初始值预测方法正交，与这些方法的一起使用可以进一步提高性能。

通讯作者简介:

金洲，中国石油大学（北京）计算机系副教授，入选北京市科协青年人才托举工程、中国石油大学（北京）青年拔尖人才。主要从事集成电路设计自动化（EDA）、面向科学计算的DSA软硬件协同设计等方面的研究工作。主持并参与12bet中文手机版官网自然科学基金青年项目、重点项目，科技部重点研发项目等二十余项。在DAC、TCAD、TODAES、SC、PPoPP、IPDPS、TCAS-II、ASP-DAC等重要国际会议和期刊上发表60余篇高水平学术论文。是DAC、SC、TCAD、TPDS等顶会顶刊的程序委员会委员和审稿人。获SC23最佳论文奖、SC24最佳论文奖提名、EDA2青年科技奖、ISEDA23荣誉论文奖、IEEJ九州支部长奖等。

联系方式：jinzhou@cup.edu.cn